L-AXIOM u l-punt li jiċċaqlaq
Il-punt ċċaqlaq, il-kuntratt le
L-aritmetika b'punt fiss hija attraenti għax hija onesta. Tagħżel skala, tgħid fejn jgħix il-punt, u l-magna tieqaf tippretendi li kull numru huwa tbassir żgħir tat-temp. Dan jagħmel ir-replay aktar kalm, il-miri embedded aktar faċli biex wieħed jifhimhom, u l-awditi inqas dipendenti fuq frażijiet bħal viċin biżżejjed. Sabiħ. Iżda wkoll mhux komplut.
Skala fissa waħda tista' tkun wisq iebsa. Agħżel skala li timmaniġġja valuri żgħar ħafna u l-valuri akbar jispiċċaw mingħajr spazju. Agħżel skala li timmaniġġja valuri akbar u l-valuri żgħar jitilfu dettall utli. Tista' taqsam il-ħidma f'diversi tipi, iżda issa l-codebase għandu tip ieħor ta' taħwid. Prosit, il-punt deċimali issa huwa problema ta' persunal.
AXIOM jeżisti għall-każijiet fejn il-punt jeħtieġ li jiċċaqlaq mingħajr ma jibdel is-saff numeriku lura f'soppa ta' floating point. Fil-codebase ta' Dweve huwa familja adattiva b'punt varjabbli: kull valur konkret iġorr sinjal, indiċi ta' lista ta' esponenti, u mantissa f'rappreżentazzjoni ppakkjata ta' 32 bit. L-esponent mhuwiex burdata ambjentali tal-hardware. Huwa magħżul minn lista espliċita. Il-mantissa hija tagħbija ta' numru sħiħ. Il-valur rappreżentat huwa sinjal immultiplikat bil-mantissa immultiplikat b'tnejn imqajjem għall-esponent negattiv magħżul. Dik is-sentenza mhix ħelwa, iżda hija l-aħħar ħaġa kollha.
Il-parti importanti mhijiex li l-punt jiċċaqlaq. Il-floating point diġà jiċċaqlaq il-punt. Il-parti importanti hija li AXIOM jiċċaqilqu permezz ta' lista ddikjarata li tista' tiġi riveduta, ittestjata, speċjalizzata, u miżmuma deterministika. Il-kodiċi ma jitolbux lill-pjattaforma biex timprovizza personalità numerika. Jagħti lill-valur kuntratt kompatt u jagħmel l-aritmetika terġa' lura għal dak il-kuntratt wara kull operazzjoni.
Fil-kodiċi sors, il-forma konkreta hija Axiom<M, E>. Il-wisa' tal-mantissa trid tidħol fir-rappreżentazzjoni, b'aliases prattiċi bħal Adp4, Adp8, Adp16, Adp23, AdpNN4, u AdpNN8. Dawk l-ismijiet mhumiex dekorazzjonijiet. Jgħidulek kemm tagħbija u liema profil ta' esponenti suppost juża l-valur. Valur b'lista ta' esponenti b'forma NN mhuwiex l-istess wegħda bħal valur b'lista ġenerali usa'. Li tittrattahom bħala l-istess għax it-tnejn jidhru numeriċi huwa kif codebases serji jibdew jiġbru leġġendi.
Punt varjabbli mhuwiex vibes
Il-frażi punt varjabbli adattiv tista' tinstema' bħallikieku xi ħadd semma mill-ġdid il-floating point biex jgħaddi minn laqgħa ta' akkwist. Dak mhux dak li qed jiġri. AXIOM ma jagħmilx l-esponent effett sekondarju inviżibbli. L-esponent huwa magħżul minn lista marbuta mat-tip jew mal-istrateġija. Fil-kodiċi sors attwali, il-listi konkreti ta' esponenti jinkludu standard [16, 8, 4, 0], dens [12, 8, 4, 0], piżijiet ta' netwerks newrali [8, 6, 4, 0], u lista fina [16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 0]. Dawk huma l-valuri attwali tal-kodiċi sors, u dik id-distinzjoni importanti għax il-kodiċi sors inbidel maż-żmien; l-affermazzjonijiet attwali għandhom isegwu l-kodiċi attwali, mhux listi ta' esponenti skaduti.
Il-lista hija d-deċiżjoni tal-prodott. Lista standard tagħti ftit meded wesgħin. Lista densa tbiddel fejn joqogħdu l-meded. Il-lista NN hija ffurmata għal data bħal piżijiet. Il-lista fina toffri aktar għażliet qrib xulxin. Xejn minn dan ma jneħħi l-ġudizzju. Jiċċaqlaq il-ġudizzju f'post fejn ir-reviżjoni tal-kodiċi tista' tarah.
Din hija d-differenza bejn rappreżentazzjoni adattiva kkontrollata u skuża ġenerali. Tip b'punt fiss jgħid li kull valur hawnhekk juża din l-iskala. AXIOM jgħid li kull valur hawnhekk jagħżel minn dan is-sett iddikjarat ta' skali. Dan huwa kuntratt usa', mhux wieħed nieqes. Il-punt jiċċaqlaq, iżda jiċċaqlaq fuq binarji. Olandiż ħafna, tassew. Anki l-punt deċimali għandu l-infrastruttura tiegħu.
Jiswa li nkunu preċiżi dwar x'inhu AXIOM. Mhuwiex aritmetika razzjonali eżatta. Mhuwiex liċenzja biex tinjora l-analiżi tal-firxa. Mhuwiex talba ta' benchmark. Mhuwiex garanzija li l-lista ta' esponenti magħżula taqbel mal-ħidma tiegħek għaliex l-akronimu deher enerġetiku. Xorta trid tifhem il-valuri, il-firxa dinamika, l-iżball aċċettabbli, il-mira tal-iskjerament, u r-rekwiżiti tar-replay. AXIOM jagħmel dawk l-għażliet aktar ispettabbli. Ma jneħħihomx. Jekk xejn, jagħmel il-ħsieb numeriku għażżien aktar diffiċli biex jinħeba, u huwa hemm li normalment jibda l-għajjat.
L-aritmetika trid terġa' lura d-dar
Format ta' numru huwa faċli biex tpinġih u aktar diffiċli biex tagħmlu utli. Il-parti utli hija l-aritmetika. Il-ġabra u t-tnaqqis iridu jittrattaw valuri li jistgħu jkunu fuq faxex ta' esponenti differenti. Il-multiplikazzjoni u d-diviżjoni iridu jagħmlu ħidma usa' tal-mantissa b'numri sħaħ qabel ma jirritornaw il-valur għall-għamla fil-mira. Wara l-operazzjoni, il-valur irid jinnormalizza lura f'għażla ta' esponenti disponibbli. Dik l-aħħar pass hija importanti għaliex rappreżentazzjoni li ma tistax terġa' lura d-dar hija biss btala barra l-pajjiż b'branding aħjar.
L-aritmetika ta' AXIOM għalhekk għandha ritmu. Ġib il-valuri ppakkjati. Allinja jew wessa' kif meħtieġ. Wettaq l-operazzjoni orjentata lejn numri sħaħ. Normalizza. Aħżen il-valur lura fl-għamla ddikjarata. Jekk ma jidħolx, dak għandu jidher bħala problema ta' rappreżentazzjoni, mhux jiġi ddelegat bil-kwiet għall-burdata tal-magna. Il-kuntratt huwa utli għaliex għandu truf.
Din hija l-istess raġuni għaliex Numerus jimpurta madwaru. L-istack usa' mhux qed jipprova jiġbor formati ta' numri bħal bolol. Irid aritmetika li tista' tgħix replay, skjerament inkorporat, simulazzjoni, kompressjoni ta' mudelli, testijiet, u traċċi ta' verifika. AXIOM huwa familja waħda f'dik l-istorja. Jimmaniġġja problema partikolari: valuri li l-iskala utli tagħhom tinbidel, iżda li l-imġiba tagħhom xorta trid tkun deterministika.
Dik hija s-sentenza ta' dwejjaq li ssalva lit-timijiet aktar tard: normalizza lura fl-għamla. Tinstema' bħala dettall ta' implimentazzjoni sakemm replay jiddifferixxi, limitu jaqleb, jew mudell ikkompressat iġib ruħu b'mod differenti fuq mira iżgħar. Imbagħad issir is-sentenza li kulħadd jixtieq li kienet fid-dokument tal-arkitettura.
Għaliex AXIOM joqgħod taħt Numerus
L-istorja pubblika ta' Numerus hija deliberatament aktar sempliċi mis-siġra tas-sors. Il-biċċa l-kbira tal-qarrejja jridu jkunu jafu jekk is-saff numeriku jistax jagħti aritmetika deterministika, familji ta' punt fiss, imġiba deċimali, pożizzjoni no_std, profili inkorporati orjentati lejn numri sħaħ, verifikazzjoni, u l-istess tweġiba darbtejn. Ma għandhomx bżonn kull tip intern fl-ewwel paġna. Dik mhix sigrieti. Dik ħniena.
Taħt, is-saff numeriku komuni huwa usa'. Huwa jġorr tipi integri binarji, ternarji, nattivi u sub-byte, aliases b'punt fiss, tipi relatati mal-float għal xogħol ta' kompatibbiltà, u AXIOM adattiv. Il-karatteristiċi kondiviżi jagħtu lil dawk il-familji wiċċ komuni. Numerus imbagħad jgeżwer il-biċċiet li għandhom ikunu viżibbli għall-prodott: punt fiss binarju u deċimali, AXIOM, integri, operazzjonijiet, uċuħ DSL, u pożizzjoni ta' verifikazzjoni. Din is-separazzjoni hija b'saħħitha. Fundament jista' jkun wiesa' mingħajr ma l-paġna pubblika tidher bħal menu ta' ristorant li tilef il-kunfidenza.
AXIOM jistħoqqlu l-artiklu tiegħu stess għax mhuwiex biss daħla oħra f'dik il-lista. Il-punt fiss huwa dwar li tpoġġi l-punt f'post wieħed. Il-punt fiss deċimali huwa dwar postijiet eżatti ta' bażi għaxra. Il-forom binarji u ternarji huma dwar mogħdijiet kompatti ta' bits baxxi. AXIOM huwa dwar li tagħmel il-punt parti kkontrollata tal-valur. Dan ibiddel kif taħseb dwar rappreżentazzjoni, aritmetika, testijiet, u skjerament.
Ibiddel ukoll kif għandhom jitkejlu l-affermazzjonijiet pubbliċi. Il-prestazzjoni ta' AXIOM tappartjeni lill-benchmarks attwali fuq kodiċi attwali, mhux folklor mirtu. L-istack usa' m'għandux jitqies bħala żero operazzjonijiet b'punt li jvarja, għax il-konverżjoni u l-uċuħ ta' wiri jistgħu jaqsmu dik il-fruntiera. L-affermazzjoni aktar sigura u preċiża hija li l-aritmetika fissa u adattiva ewlenija hija orjentata lejn integri u mfassla għal imġiba deterministika. Dik is-sentenza hija inqas brillanti. Tajjeb. Affermazzjonijiet numeriċi brillanti huma kif id-dashboards isiru ġeneraturi ta' apologiji.
Diversi mogħdijiet ta' komputazzjoni, familja waħda
Il-valur ippakkjat konkret huwa biss il-bidu. Is-sors fih aktar minn mod wieħed kif tuża AXIOM għax il-workloads mhumiex edukati biżżejjed biex joqogħdu f'disinn wieħed għal dejjem. Hemm il-mogħdija konkreta ppakkjata għal listi ta' esponenti fil-ħin tal-kompilazzjoni. Hemm Flex<S> għal ħażna ta' esponenti fil-ħin tal-eżekuzzjoni fuq daqsijiet ta' ħażna integri. Hemm forom ta' tensor u blokki fejn struttura ta' esponenti kondiviża tista' tkun utli. Hemm proċessar stratifikat. Hemm APoT, fejn il-valuri jistgħu jkunu rappreżentati bħala somom ta' potenzi sinjati ta' tnejn sabiex il-multiplikazzjoni ssir bidliet u żidiet. Hemm riċerka dwar profiling u esponenti mgħallma madwaru.
Dik il-firxa mhijiex raġuni biex tagħmel affermazzjonijiet selvaġġi. Hija raġuni biex tkun attent dwar il-workload. Mogħdija ta' replay skalari, mogħdija ta' kwantizzazzjoni bil-lott, mogħdija bħal tensor, u mogħdija ta' piż APoT għandhom pressjonijiet differenti. It-tqassim tal-memorja, l-użu mill-ġdid tal-esponenti, il-firxa, in-normalizzazzjoni, u l-għamla tal-hardware kollha jgħoddu. AXIOM jagħti vokabularju għal dawk l-għażliet. Ma jeħlisx lil ħadd milli jagħmilhom.
Hawnhekk l-inġinerija ssir interessanti. APoT mhuwiex biss trick ħelu ta' kompressjoni. Għal valuri adattati, ibiddel il-multiplikazzjoni fi problema ta' shift-and-add. Il-mogħdijiet ta' tensor u blokki jistgħu jaqsmu struttura ta' esponenti meta workload ikollu biżżejjed forma. Flex iżomm il-ħażna ta' esponenti fil-ħin tal-eżekuzzjoni disponibbli meta l-listi fil-livell tat-tip ikunu iebsin wisq. Ħadd minn dawn m'għandu jintgħażel għax id-dijagramma dehret sabiħa. Il-workload jagħżel, jew ir-rapport tal-bug jagħżel aktar tard u jkun ħafna inqas ħelu dwar dan.
Kif tirrevedi għażla ta' AXIOM
L-ewwel mistoqsija tar-reviżjoni hija boring u għalhekk utli: għaliex ma tip ta' numru aktar sempliċi? Jekk il-valur huwa flus jew ammont deċimali regolat, Decimal jista' jkun it-tweġiba t-tajba. Jekk il-firxa hija żgħira u limitata sew, tip ta' punt fiss fil-format Q jista' jkun aktar kalm. Jekk in-numru jeżisti biss biex jinteropera ma' format ta' fajl jew API esterna, tip relatat mal-float jista' jkun l-adapter onest tat-tarf. AXIOM jaqla' l-post tiegħu meta l-ammont tax-xogħol ikollu kobor li jinbidel, xorta jkollu bżonn kuntratt deterministiku, u jibbenefika minn sett espliċitu ta' esponenti.
It-tieni mistoqsija hija jekk il-lista tal-esponenti tiddeskrivix id-dejta jew sempliċement titħajjar lill-inġinier. Lista b'erba' meded wesgħin hija kompromess differenti minn lista fina ta' tmien entrati. Il-lista b'forma NN mhijiex tikketta dekorattiva. Tgħid li l-valuri huma mistennija li jġibu ruħhom bħal dejta ta' piżijiet. Jekk id-distribuzzjoni ma taqbilx mal-lista, ir-rappreżentazzjoni xorta se taħdem. Is-softwer spiss ikun lest li jagħmel il-ħażin b'veloċità impressjonanti. Dan ma jagħmilhiex disinn.
It-tielet mistoqsija hija fejn tidher il-pressjoni tan-normalizzazzjoni. Il-ġabra ta' żidiet bejn meded ta' esponenti 'l bogħod minn xulxin tista' titlef dettalji. Il-multiplikazzjoni tista' toħloq riżultat li jkollu bżonn medda differenti. Operazzjonijiet ripetuti jistgħu jakkumulaw pressjoni eżattament fil-postijiet li d-demo ma żarx. Ir-reviżjoni għandha titlob testijiet tal-konfini madwar iż-żero, bidliet fis-sinjal, transizzjonijiet tal-esponenti, mantissi kbar, u operazzjonijiet ripetuti. Jekk dawk il-każijiet iħossuhom tedjanti, tajjeb. Probabbilment huma l-każijiet li jgħoddu.
Il-mistoqsija finali hija kif ir-rappreżentazzjoni tħalli evidenza. Liema alias tat-tip għażilna? Liema lista ta' esponenti? Liema wisa' tal-mantissa? Liema triq ta' konverżjoni? Liema oraklu jew test tal-proprjetajiet isostni l-allegazzjoni? Jekk it-tweġiba hija mifruxa fost kummenti u ottimiżmu, is-sistema diġà tilfet parti mill-benefiċċju. AXIOM huwa l-aktar utli meta l-għażla numerika ssir parti mir-rekord tal-arkitettura, mhux trick lokali intelliġenti moħbi tliet moduli 'l isfel.
Il-verifikazzjoni tegħleb in-numri erojċi
Il-formati numeriċi jattiraw numri erojċi. Iżgħar. Aktar mgħaġġla. Aktar effiċjenti. Aħjar. Il-kliem huwa rħis u ġeneralment jasal qabel il-harness tat-test, li huwa eżattament l-ordni ħażin. Għal AXIOM, il-pożizzjoni responsabbli hija li tittratta l-benchmarks bħala evidenza għal kull rilaxx, mhux mitoloġija. Jekk il-benchmark ma reġax jitmexxa fuq is-sors kurrenti, il-kompilatur kurrenti, il-flags kurrenti, u l-hardware kurrenti, mhuwiex allegazzjoni pubblika. Huwa kartolina minn waranofsinhar preċedenti.
Dak li jgħodd aktar huwa r-rotta tal-verifikazzjoni. L-encoding u d-decoding jibqgħu fil-kuntratt iddikjarat? L-operazzjonijiet jinnormalizzaw f'forma legali? Il-każijiet tal-konfini madwar il-konfini tal-esponenti jġibu ruħhom intenzjonalment? It-testijiet tal-proprjetajiet ikopru l-valuri tedjanti li l-bnedmin jinsu għaliex il-bnedmin għandhom passatempi? Jeżisti oraklu ta' preċiżjoni għolja fejn it-tqabbil ikun sinifikattiv? Ir-replay jista' jerġa' jibni l-istess triq tal-valur?
Dik l-aħħar mistoqsija hija r-raġuni għaliex dan jappartjeni fil-munzell tagħna. Dweve qed tkompli tibni lejn sistemi fejn il-komputazzjoni tħalli evidenza: parsers b'ricevuti, kotba tal-kontijiet b'ġrajjiet ittajpjati, irkupru b'toroq deterministiċi, formati ta' dejta li ma jġorrux wagon ta' ċwievet ripetuti, saffi ta' simulazzjoni u numeriċi li jistgħu jerġgħu jindaqqu. AXIOM jaqbel għaliex li tiċċaqlaq il-punt m'għandux ifisser li titlef ir-ricevuta.
Il-lezzjoni
Il-lezzjoni ta' AXIOM mhijiex li l-punt fiss kien żbaljat. Il-punt fiss għadu wieħed mill-aktar għodod nodfa li għandna. Il-lezzjoni hija li skala fissa waħda mhijiex dejjem biżżejjed, u l-alternattiva m'għandhiex għalfejn tkun imġiba float opaka. Valur jista' jġorr għażla kkontrollata ta' esponent. Il-punt jista' jiċċaqlaq filwaqt li l-kuntratt jibqa' viżibbli.
Dik hija l-istorja pubblika li jiswa li tinqabad. Dweve AXIOM jippakkja s-sinjal, l-indiċi tal-esponent u l-mantissa. Jagħżel minn listi espliċiti ta' esponenti. Juża aritmetika orjentata lejn numri sħaħ u jirritorna r-riżultati fil-forma mqabbla mal-istrutturi ddikjarati. Għandu mogħdijiet konkreti, flessibbli, tat-tensor, tal-blokok, stratifikati, APoT u tar-riċerka fil-kodiċi. Jappartjeni taħt Numerus għaliex l-aritmetika deterministika mhix xi ħaġa sekondarja. Hija parti mill-mod kif sistemi serji jagħtu l-istess tweġiba darbtejn.
Il-punt jiċċaqlaq. Ir-responsabbiltà le. Dik hija l-parti utli.